> > > > 程序计算哥德巴赫猜想某范围正确性 < < < <
创建时间:  2016-10-19 更新时间:  2016-10-19 访问量:  1263 标签:  哥德巴赫猜想,哥德巴赫猜想验证,哥德巴赫猜想正确性

Description:
哥德巴赫猜想,世界近代三大数学难题之一 ,哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。本文将用程序代码验证2-1000万的偶数的哥德巴赫猜想正确性。经验证,2-1000万的每一个偶数都可以表示为两个质数的和,计算耗时约25分钟。运算结果参见如下图片

哥德巴赫猜想运算截图 哥德巴赫猜想运算截图 哥德巴赫猜想运算截图

算法思路:

  1. 从2开始循还每一个偶数,直到1000万
  2. 从质数池队列循环,判断是否有质数元素值可以相加得到该偶数, 如果有,结束单次循环,否则继续
  3. 将偶数一分为二,如质数性质可知,偶数必然不是质数,那么偶数一分为二 后如果为偶数,则将分割后第一个数减1,另一个数加1,就可以得到两个奇数
  4. 判这两个分割后的奇数是否为质数,如果是质数,表示该偶数符合哥德巴赫猜想, 并将这两个数放入质数池,退出单次循环,如果不是质数,则对分割后第一个数减2, 另一个数加2, 第一个数就变成更小的奇数,如果第一个数一直减到1,还不符合, 说明哥德巴赫猜想不正确

优化思路:
一. 排除2, 3 ,5, 7 倍数,二. 质数池:将前后加入计算的质数放入质数池,计算下一个数时先从质数池里循环,质数池随着计算规模变大自动变大

程序代码:

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